Quinto día (MAT)
Ejercicios Resueltos:
1º Encontrar dos números cuya suma sea 45 y cuya resta sea 21.
2º Hallar un número de dos cifras
sabiendo que la suma de las cifras es 12 y que la primera de ellas es el triple
de la segunda.
3º Alberto y su padre se llevan 25 años de edad. Calcular la edad de
Alberto sabiendo que dentro de 15 años la edad de su padre será el doble que la
suya.
4º La factura del teléfono del mes pasado ascendió a un total de $39 por un
consumo de 80 minutos mientras que la de este mes asciende a $31,5 por un
consumo de 55 minutos.
El importe de cada
factura es la suma de una tasa fija (mantenimiento) más un precio fijo por
minuto de consumo. Calcular la tasa y el precio de cada minuto.
Si no queda claro hacer:
Resolver en casa
Entre paréntesis el
nivel del problema.
Problema nº
1.- (1)
Calcula un número sabiendo que la suma de sus dos cifras es 10; y que, si invertimos el orden de dichas cifras, el número obtenido es 36
unidades mayor que
el inicial.
Problema nº 2.-
(1)
En un triángulo rectángulo, uno de sus ángulos
agudos es 12° mayor que el otro. ¿Cuánto miden sus tres ángulos?
Problema nº 3.-
(4)
La distancia entre dos ciudades, A y B, es de 255 km. Un coche sale de A hacia
B a una velocidad de 90
km/h. Al mismo tiempo, sale otro coche de B hacia A, a una velocidad de 80 km/h. Suponiendo su velocidad
constante, calcula el tiempo que tardan en encontrarse, y la distancia que ha recorrido
cada uno hasta el momento
del
encuentro.
Problema nº 4.-
(2)
Halla un número de dos cifras sabiendo que la primera cifra es igual a la tercera parte de la segunda; y que si
invertimos el orden de sus
cifras, obtenemos otro
número que excede en 54
unidades al inicial.
Problema nº 5.-
(2)
La base mayor de un trapecio mide el triple que su base menor. La altura del trapecio es de 4 cm y su área es
de 24 cm2. Calcula la
longitud de sus dos bases.
Problema nº 6.-
(3)
La razón entre las edades de dos personas es de 2/3. Sabiendo que se llevan 15 años, ¿cuál es la edad de cada una de ellas?
Problema nº 7.-
(1)
Un número excede en 12 unidades a otro; y si restáramos 4 unidades a cada uno de ellos, entonces el primero sería igual al doble
del segundo. Plantea un sistema y resuélvelo para
hallar los dos números.
Problema nº 8.-
(2)
El perímetro de un triángulo isósceles es de 19 cm. La longitud de cada uno de sus lados iguales excede en 2 cm al doble
de la longitud del
lado desigual. ¿Cuánto
miden los lados del triángulo?
Problema nº 9.-
(1)
Pablo y Alicia llevan entre los dos 160 €. Si Alicia le da 10 € a Pablo, ambos tendrán la misma cantidad. ¿Cuánto
dinero
lleva
cada uno?
Problema nº 10.- (1)
La suma de las tres cifras de un número capicúa es igual a 12. La cifra de las decenas excede en 4 unidades al
doble de la cifra de las centenas. Halla dicho
número.
Problema nº
11.-
(1)
El perímetro de un rectángulo es de 22 cm, y sabemos
que su base es 5 cm más larga que
su altura. Plantea un
sistema de ecuaciones y resuélvelo para hallar
las
dimensiones del rectángulo.
Problema nº 12.- (3)
Hemos mezclado dos
tipos de líquido; el primero de 0,94 €/litro, y el segundo, de 0,86 €/litro, obteniendo 40
litros de mezcla a 0,89 €/litro. ¿Cuántos
litros hemos puesto de
cada clase?
Problema nº 13.- (1)
El doble de un número más la mitad de otro suman 7; y, si sumamos 7 al primero de ellos, obtenemos el
quíntuplo del otro. Plantea un sistema de ecuaciones y resuélvelo para
hallar dichos números.
Problema nº 14.- (2)
Dos de los ángulos de
un triángulo suman 122°. El tercero de sus ángulos excede en
4 grados al menor de los otros dos. ¿Cuánto miden los
ángulos del triángulo?
Problema nº 15.- (4)
Una persona invierte en un producto una cantidad de dinero, obteniendo un 5% de beneficio. Por otra inversión
en un segundo producto, obtiene un beneficio del 3,5%. Sabiendo que en total invirtió 10 000 €, y que los
beneficios de la primera inversión superan en 300 € a los de la segunda, ¿cuánto dinero invirtió en cada producto?
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